Фамилия Бовжученко — характерный пример украинской модели образования фамилий на -енко, указывающей на родство по отцу: буквально «сын Бовжука» или «потомок Бовжука». Основа здесь — прозвище Бовжук, которое само по себе прошло долгий и непростой фонетический путь. Самое вероятное объяснение: изначально прозвище звучало как Божук, но в белорусских говорах звук «в» появился как отражение неслогового «ў» — фонетического явления, характерного для западных диалектов. То есть Бовжук — это «обвокализованная» запись того же Божука.

Дальше начинается область догадок. Первая версия связывает Божука с глаголом «божиться» — «клясться, призывая имя Божье». В этом случае прозвище получал человек, который часто божился, подтверждал свои слова клятвой. Вторая версия отсылает к слову «божа» в новгородских говорах — так называли нищего или калеку, жившего подаянием. Третья, самая спорная, выводит Божука из уменьшительной формы имени Богдан («богом данный»). У болгар, кстати, родственное имя Божко стало самостоятельным мужским именем, но для украинской традиции это скорее исключение.

Из трёх гипотез наиболее правдоподобна первая, бытовая: прозвище по характерной речевой привычке. Слишком уж естественно для деревенской среды назвать человека «Божуком» за частые божбы. Версия с «богарадным» слабее — она завязана на узкую новгородскую лексику, а фамилия явно тяготеет к западнорусским и украинским землям. Связь с Богданом возможна, но маловероятна: от полного имени обычно образовывали формы вроде Богданченко, а не через редкую стяжку.

В любом случае, прозвище Бовжук со временем вытеснило исходное личное имя, закрепилось в документах и дало начало фамилии Бовжученко. Носители её, скорее всего, потомки человека, которого в округе знали как Бовжука — по его манере божиться или, реже, по имени Богдан в народном пересказе.