Фамилия Бойгисов — редкий случай, когда основа явно не славянская и не тюркская, а скорее балтийская или, точнее, прусско-литовская. Если смотреть на корень «Бойгис», то он прямо выводит к литовскому «baigti» (кончать, заканчивать) или к древнепрусскому имени Boigis. В старой Литве и Пруссии было распространено личное имя Бойгис (Boigis), которое, как и многие балтские имена, строилось на глагольной основе — в данном случае со значением «завершитель», «тот, кто доводит до конца». Суффикс «-ов» в русском варианте фамилии — это уже чисто русская патронимическая приставка, означающая «сын (или потомок) Бойгиса».

Форма Бойгисов могла возникнуть двумя путями. Первый и самый вероятный — переселение носителя балтского имени в русскую среду, где его сына или внука записали по отцу: «Бойгисов сын». Второй вариант — фамилия могла быть образована от прозвища Бойгис, которое дали человеку за его манеру всё доводить до конца, быть настойчивым и последовательным. В пользу балтского происхождения говорит и редкость фамилии: она почти не встречается в центральной России, а её очаги, если судить по косвенным данным, приходятся на районы бывшего расселения балтов (Смоленщина, Тверская земля, запад Брянской области).

Суффикс «-ис» в основе (Бойгис) — характерный балтский маркер. В русских фамилиях такие основы на «-ис» встречаются редко, и это сразу выделяет Бойгисовых из общего ряда. Морфологически фамилия стоит в ряду таких же балто-славянских гибридов, как, например, Гайдисов или Лаурисов, где балтское личное имя обрастает русским фамильным суффиксом.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Бойгисов, скорее всего, были крестьянами или однодворцами из западных губерний Российской империи. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано. Встречаются также варианты написания, возникшие из-за аканья: Байгисов, но это уже поздняя и менее точная форма. По сути, фамилия Бойгисов — это живое свидетельство балто-славянского пограничья, где литовское или прусское имя через поколение стало русской фамилией.