Фамилия Бозгунчиева происходит от киргизского слова «бозгунчу», которое означает «беженец». Скорее всего, прозвище Бозгунчу дали человеку, вынужденному покинуть родные места, — и это обстоятельство стало настолько важной чертой его биографии, что закрепилось за ним и его потомками.

Обратим внимание на суффикс «-ев» в конце фамилии. В русской традиции он указывает на принадлежность: «чей?» — Бозгунчиев. Однако сама основа «бозгунчи» не русская, а тюркская. Такое сочетание типично для фамилий, возникших на стыке культур, в регионах, где русская административная система оформляла местные прозвища и имена по своему образцу. Чаще всего это происходило в Средней Азии, в частности на территории современного Кыргызстана, в XIX — начале XX века.

Фамилия довольно редкая. Её географическая привязка — в первую очередь Кыргызстан и прилегающие регионы, откуда носители могли впоследствии переселяться в другие части бывшего СССР. В отличие от распространённых фамилий на «-ов», указывающих на патроним (от отца), эта фамилия сохраняет в основе не имя, а социальную характеристику предка — его статус беженца. Это делает её особенно интересной для историка: она фиксирует не просто родство, а конкретное событие или жизненные обстоятельства.

Точное время и место возникновения фамилии Бозгунчиева без генеалогических изысканий назвать сложно. Но её словообразовательная модель и значение основы дают чёткий ориентир: предки носителя этой фамилии, скорее всего, были выходцами из тюркоязычной среды, и их родоначальник запомнился окружающим как переселенец, бежавший от войны, неурожая или преследований.