Фамилия Божидловская — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а напрямую религиозное понятие. Это польская или украинская фамилия, образованная по типичной модели с суффиксом -ск- (-ski, -ская). Такие фамилии чаще всего носили дворяне (шляхта) или люди, получившие фамилию по названию поместья, но в данном случае основа — не географическое название, а прозвище или имя.

Корень фамилии — «Божидл» (Bogidło). Это древнепольское слово, которое переводится как «молельня», «часовня» или «место для молитвы» (от «Bóg» — Бог и «dło» — действовать, творить). В переносном смысле «божидлом» могли назвать набожного человека, который часто молится, или того, кто жил рядом с часовней. Встречается и вариант происхождения от имени Божидар (Богдан) через народную переделку, но это менее вероятно: суффикс -ск- указывает скорее на притяжательность по месту или на прозвище, чем на отчество.

По географии фамилия Божидловская почти не встречается в России. Основной ареал — историческая Польша (Мазовия, Подляшье) и западная Украина (Волынь, Галичина). Окончание -ая вместо -а/ -ая характерно для русифицированной формы, когда польскую фамилию Bogidłowska записывали по-русски. В польском оригинале она звучала бы как Богидловская, с ударением на втором слоге.

Словообразовательная модель проста: основа «божидл» + суффикс -ов- (указывает на принадлежность) + -ск- (топонимический или посессивный суффикс). Буквально: «относящийся к Божидлу» или «происходящий от Божидла». В польских метриках XVII–XVIII веков фамилия могла означать, что предок владел участком земли, на котором стояла часовня (божидло), или был её смотрителем.

Социальный статус носителей — скорее всего, мелкая шляхта или зажиточные крестьяне, получившие фамилию по прозвищу. В Российской империи после разделов Польши фамилия могла перейти в разряд мещанских. Известных носителей с такой фамилией нет, что подтверждает её редкость и локальный характер. Если вы ищете свои корни, стоит смотреть метрические книги католических и греко-католических приходов Волыни и Подляшья — там фамилия могла сохраниться в форме Bogidłowski/Bogidłowska.