Фамилия Братнкова — женская форма фамилии Братнков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Братнко. Основа здесь — слово «брат», но не в прямом родственном значении, а в том, которое в старину имело широкий социальный оттенок. Братом называли не только кровного родственника, но и товарища, соратника, члена общины или даже монаха. Уменьшительно-ласкательный суффикс -к- в основе (Брат-н-к-о) указывает на то, что прозвище было скорее бытовым, «домашним», а не официальным.

Модель образования фамилии — через суффикс -ов, который в русской ономастике присоединялся к основам на твёрдый согласный. Братнков буквально означает «сын Братнка» или «принадлежащий Братнку». Интересно, что суффикс -н- между корнем и уменьшительным суффиксом встречается нечасто: обычно говорят «Браток» или «Братик», а форма «Братнко» — более архаичная, северная или южнорусская диалектная черта. В говорах Новгородской, Вологодской, а также Рязанской областей такие «наращённые» варианты имён встречались чаще.

Версия о связи фамилии с прозвищем Братник (от «братник» — член братства, артели) менее вероятна, но не исключена: тогда фамилия могла бы звучать как Братников, а не Братнков. Однако написание через «нк» без второй «и» указывает именно на форму с суффиксом -к-, а не -ник. Поэтому основная гипотеза — прозвище Братнко, которое давали либо младшему брату в семье, либо человеку, известному своим дружелюбием и готовностью прийти на помощь, «брату» в переносном смысле.

Географически фамилия редкая. В современных базах данных она встречается точечно, чаще в центральных и северных областях России. Сословно предки Братнковых могли быть и крестьянами, и посадскими людьми — прозвищные фамилии такого типа не дают привязки к дворянству или духовенству. В отличие от распространённых Братиных или Братчиковых, фамилия Братнков сохранила более редкую словообразовательную конструкцию, что делает её своеобразным маркером локального говора или фамильного предания.