Фамилия Братоновская образована по типичной для русских, украинских и белорусских фамилий модели с суффиксом -ск-. Этот суффикс указывает на принадлежность к чему-либо, чаще всего к географическому объекту — селу, усадьбе или местности. Поэтому первое, что приходит на ум: предок носителя этой фамилии мог быть либо владельцем какого-то имения или поселения, либо его уроженцем. Основа «Братон-» в таком случае — это название места.

Что могло лежать в основе названия? Самая прямая версия — от слова «брат». В славянской ономастике нередки названия сел и деревень, образованных от родственных связей: Братово, Братовщина, Братоновка. Если такое село существовало, то его житель получал прозвище «братоновский» — то есть «из Братонова». Со временем это прозвище закрепилось как фамилия. Менее вероятно, но возможно, что фамилия произошла от личного имени или прозвища Братон (уменьшительное от «брат» или «братан»), к которому добавился суффикс -ов- для указания на сына, а затем уже -ский для обозначения дворянского или шляхетского статуса.

Интересно, что фамилия имеет ярко выраженный «дворянский» оттенок. В Российской империи фамилии на -ский/-цкий чаще всего носили представители шляхты (особенно в западных губерниях) или духовенства. Если фамилия польского происхождения (а окончание -ская типично для польских фамилий женского рода, но в русском контексте это уже устоявшаяся форма), то предок мог быть мелким шляхтичем, владевшим хутором Братоново. Если же фамилия русская, то она могла появиться в семинарской среде: священникам нередко давали «искусственные» фамилии по названиям церковных праздников, добродетелей или просто по красивым основам. «Братоновский» могло быть образовано от слова «брат» с намёком на христианское братство или от имени святого, но эта версия менее убедительна из-за отсутствия канонического имени Братон.

Встречаемость фамилии невысокая. Она редкая, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, от одного конкретного рода, который не дал массового расселения. Сравните с однокоренными: Братов (более простая, крестьянская форма), Братищев, Братухин. Братоновская стоит особняком как более сложная, «книжная» форма, что подтверждает версию о её географическом или служилом происхождении.