Фамилия Бражевський — украинская по происхождению, на что указывает типичный суффикс -ськ(ий). В русской передаче она обычно пишется как Бражевский, но исходная форма сохраняет мягкий знак перед окончанием. Такие фамилии в украинской ономастике чаще всего образовывались от названий населённых пунктов: скорее всего, предок носителя фамилии был родом из села или местечка с корнем «Браж-» или «Бражев-». Подходящих топонимов на территории Украины несколько — например, село Бражевка в Житомирской области или Бражевка в Хмельнитчине. Жителей таких сёл называли «бражевськими», то есть «теми, кто из Бражевки».

Основа фамилии — «браж-» — напрямую связана со словом «брага» (хмельной напиток, род пива). В украинском языке «брага» — это и напиток, и переносное прозвище для любителя выпить или, наоборот, для пивовара. Однако связь с топонимом здесь первична: фамилия Бражевський — это типичный «географический» маркер, а не прозвище по ремеслу. Прямых указаний на дворянское происхождение у этой фамилии нет, хотя фамилии на -ський в Речи Посполитой часто носили шляхтичи. В украинской среде такие окончания могли получать и крестьяне, и казаки — просто по месту жительства.

В написании возможны варианты: Бражевский, Бражевський, реже — Бражовский. Встречается фамилия и у белорусов, но с тем же корнем — от местных деревень Бражевка. Если ваш предок носил фамилию Бражевський, с высокой вероятностью он происходил из центральной или западной Украины, из региона, где названия сёл на -овка/-евка были особенно распространены.