Фамилия Бргин — редкий и неочевидный случай в русской ономастике. Первое, что бросается в глаза: отсутствие гласной между «р» и «г». Такое сочетание согласных нетипично для исконно русских основ, поэтому искать корни стоит скорее в заимствованиях или в искажениях исходной формы.

Самый прямой путь к разгадке — обратить внимание на суффикс. Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Бргин, то есть сын или потомок человека по прозвищу/имени Брга. Основа «Брг-» — это либо усечённый вариант, либо транслитерация иноязычного звучания. Вероятнее всего, фамилия имеет тюркские или кавказские корни. В тюркских языках «брг» могло восходить к слову «бёрк» (шапка, головной убор) или к личному имени типа Бёрке (в значении «крепкий», «могучий»). В кавказских языках, например в осетинском, «бæргæ» означает «ягнёнок» — прозвище могло относиться к пастуху или к человеку с мягким характером.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование: фамилия могла возникнуть из-за ошибки переписчика или при смене алфавита. Исходная форма могла быть, скажем, Бергин (от немецкого Berg — гора) или Боргин (от славянского «бор» — сосновый лес). При потере гласной в устной речи или при неразборчивом написании «Бергин» превратился в «Бргин». Однако в таком случае фамилия должна была бы сохранить более частотный суффикс -ов (Бергов, Боргов), а не -ин, что делает эту гипотезу слабой.

Географически фамилия Бргин почти не встречается в центральных областях России. Единичные носители фиксируются в республиках Северного Кавказа и в Поволжье, что подтверждает версию о тюркском или кавказском происхождении. Сословной привязки нет: предки Бргиных могли быть и крестьянами, и казаками, и служилыми людьми — фамилия слишком редкая, чтобы делать обобщения.

Таким образом, наиболее правдоподобное объяснение: фамилия Бргин происходит от тюркского или кавказского прозвища, которое в русском языке адаптировали через суффикс -ин. Точное значение утрачено, но круг поиска сужается до слов, связанных с головным убором, животным или личным именем.