Фамилия Бригоренко образована по типичной для украинских и южнорусских земель модели: к основе Бригорь добавили суффикс -енко, который первоначально означал «сын» или «потомок». То есть Бригоренко — буквально «сын Бригоря». Основа фамилии — прозвище Бригорь, и его происхождение неочевидно.

Первая версия связывает это прозвище с морем. Слово «бриг» — двухмачтовое парусное судно, использовавшееся как в военном, так и в купеческом флоте. Бригорем могли прозвать корабельщика, то есть строителя судов, или моряка, служившего на таком корабле. В пользу этой гипотезы говорит распространённость «морских» фамилий у выходцев из южных регионов, где было развито судоходство — например, на побережье Чёрного и Азовского морей. Однако форма Бригорь, а не Бриг, намекает на переосмысление: носители могли переделать незнакомое слово на более привычный лад, прибавив к нему уменьшительный или прозвищный суффик -орь (как в именах Игорь, Лазарь).

Вторая гипотеза ведёт к сербскому слову «брига» — «забота». Тогда Бригорь — человек заботливый, добрый, опекающий других. Эта версия выглядит менее вероятной, хотя и не исключена: контакты южных славян с русскими землями были, но прозвища от абстрактных понятий встречаются реже, чем от конкретных занятий или внешних признаков.

Важно отметить, что фамилия Бригоренко довольно редкая. В документах XVIII–XIX веков она почти не встречается, что может говорить о её позднем оформлении или локальном бытовании в узком кругу семей. Суффикс -енко в украинской ономастике стал массово вытеснять патронимические суффиксы -ов/-ев только в XVII–XVIII веках, поэтому время появления фамилии — не ранее середины XVII столетия.

Сравните с однокоренными фамилиями Бригадиренко, Бригадир — они образованы от слова «бригадир» (военный чин), что косвенно подтверждает: основа Бригорь не имеет отношения к бригадирству. Скорее всего, перед нами либо прозвище по занятию (судостроитель, моряк), либо результат народной этимологии, когда первоначальная форма (например, Бриг) была переделана в более привычное Бригорь под влиянием личных имён на -орь.