Фамилия Бриковський — характерный пример польской или украинской модели образования фамилий на -ський/-цький (в русской передаче — -ский). Суффикс -ський изначально указывал на принадлежность к местности: так называли шляхтича по названию его имения или простого человека по месту жительства. В основе фамилии лежит топоним Бриково или Бриков, и такие названия действительно встречаются на территории Украины и Польши. Например, село Бриково есть в Винницкой области, а Брикув (Bryków) — в Польше. Первым носителем фамилии мог стать человек, который переехал из такого села и получил прозвище «Бриковський» — то есть «тот, кто из Брикова».

Корень «Брик-» в восточнославянских говорах имеет несколько значений. Самое распространенное — «кирпич» (от немецкого Ziegel через польскую или белорусскую огласовку). В этом случае фамилия могла быть связана с ремеслом: «брик» — это кирпич, а «бриковщик» — кирпичник или гончар. Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к диалектному слову «брика» (коза) или к старому прозвищу Брикун — так называли упрямого, «брыкающегося» человека. Однако для фамилии Бриковський версия с кирпичом выглядит правдоподобнее: она хорошо вписывается в круг профессиональных прозвищ, которые переходили в фамилии.

Форма на -овський, а не на -івський, указывает на то, что фамилия могла возникнуть на западноукраинских или польских землях, где суффикс -ов-/-ев- в топонимах сохранялся дольше. Встречается она и в варианте Бриковский — с русским окончанием. Разница только в графике: в польском языке писали бы Brykowski, в украинском — Бриковський. По сословной принадлежности фамилия не говорит о дворянстве: в Речи Посполитой на -ский оседали не только шляхтичи, но и крестьяне, которых записывали по названию деревни. Так что предок Бриковського мог быть как мелким землевладельцем, так и ремесленником-кирпичником.

В современной Украине фамилия Бриковський встречается нечасто, преимущественно в западных областях — Волыни, Ровенщине, Тернопольщине. В России и Беларуси она почти не фиксируется. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах XIX века села с корнем Брик- — это может дать точную географическую привязку.