Фамилия Бринецкий образована по продуктивной восточнославянской модели с суффиксом -ецкий (в орфографическом варианте -цкий). Этот суффикс, как и более распространённый -ский, указывает на происхождение человека из определённой местности или на принадлежность к ней. В основе фамилии лежит топоним Бринец или Бринцы. На карте Украины и Беларуси встречается несколько населённых пунктов с таким названием: например, село Бринец на Черниговщине или деревня Бринцы в Витебской области. Вероятнее всего, основатель рода получил прозвище или фамилию по месту своего рождения или проживания — «тот, кто из Бринца».

Корень фамилии — «брин» — может иметь несколько объяснений. Самое прямое: это диалектное или устаревшее название растения вереск (в некоторых говорах «брин» или «брын»). Тогда Бринец — местность, поросшая вереском, верещатник. Вторая версия, менее очевидная, но возможная: связь с литовским или балтским корнем (на территории современной Беларуси и Смоленщины много балтских гидронимов). В литовском языке «brynas» означает «грязь, топь», а «brynas» же может обозначать «болотистое место». Если село стояло на топком берегу реки, название легко закрепилось.

Модель фамилии на -цкий в XVII–XIX веках была характерна для шляхты и духовенства на землях Речи Посполитой, а также для крестьян, получавших фамилии по названию деревни при переписях. Поэтому Бринецкие могли быть как мелкопоместной шляхтой, так и крестьянами, записанными по месту жительства. В пользу шляхетского происхождения говорит окончание -цкий (а не -ов или -ин), но без генеалогического поиска утверждать это нельзя.

В написании фамилии возможна вариативность: Брынецкий (через «ы») — более старая или диалектная форма. Встречается и вариант Бринецкий с ударением на второй слог. В современной России фамилия редкая, её носители сконцентрированы в основном в центральных и южных областях, а также на Украине.