Фамилия Бродацкая — женская форма фамилии Бродацкий, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -цкий (в женском роде -цкая) указывает на происхождение от географического названия: такую фамилию обычно получал человек, владевший землёй или живший в месте с корнем «Брод-». В польской и западнорусской традиции суффикс -цкий был дворянским маркером, но на практике его часто носили и крестьяне, переселившиеся из села с таким именем. Так что предки Бродацких, скорее всего, были выходцами из населённого пункта вроде Броды, Бродок или Бродац.

Основа «брод» — древнее славянское слово, означавшее мелкое место в реке, где можно перейти пешком или на лошади. Такие топонимы очень часты на Украине, в Беларуси и на юге России: достаточно вспомнить город Броды на Львовщине. Если фамилия образована прямо от прозвища, то Бродацким могли назвать человека, который жил у брода, перевозил через него путников или просто имел привычку ходить вброд. Однако версия с топонимом выглядит убедительнее: модель «название села + -цкий» типична для шляхетских фамилий Речи Посполитой, а носители фамилии Бродацкий встречаются в исторических документах Волынской и Подольской губерний.

В русском языке фамилия могла изменить ударение: в польском варианте ударение падает на предпоследний слог (Брода́цкая), в русском — на второй (Бро́дацкая). Встречаются и варианты написания: через одно «т» (Бродацкая) или с двойным (Броддацкая) — последнее почти всегда ошибка переписчика. Сословная принадлежность была разной: среди Бродацких были и мелкопоместные дворяне, и однодворцы, и мещане. В советское время фамилия не потеряла географической привязки — её носители до сих пор компактно живут в западных областях Украины и Беларуси, а также в Краснодарском крае, куда переселялись в XIX–XX веках.