Фамилия Бродяченко образована по одной из самых распространённых в украинской ономастике моделей — с суффиксом -енко. Этот суффикс, изначально означавший «маленький», «сын» или «потомок», закрепился в фамилиях крестьян и казаков на Левобережной и Слободской Украине. В основе фамилии лежит прозвище Бродяка, которое в народной речи имело два основных значения. Первое — «человек, который бродит, не сидит на месте»: странник, скиталец, бродяга. Второе, менее очевидное, — «тот, кто знает броды», то есть переправы через реки и болота. Для жителей степной и лесостепной Украины, где реки часто разливались, а болота были серьёзным препятствием, умение находить брод ценилось высоко. Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо человеком беспокойным и непоседливым, либо проводником и знатоком местных водных путей.

Ударение в фамилии Бродяченко, скорее всего, падает на второй слог — Бродя́ченко, что характерно для украинских фамилий на -енко. Встречается и вариант Бродяче́нко, но он менее типичен. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины: Полтавщине, Черкасщине, Киевщине, а также к югу России, куда в XVIII–XIX веках переселялись украинские крестьяне и казаки. В документах XIX века фамилия могла фиксироваться с вариациями: Бродяченков, Бродяченко, реже — Бродяченко-Забродский (в случае двойных фамилий у дворян или духовенства).

Интересно, что, в отличие от фамилий Бродский (от города Броды) или Бродников (от названия профессии), Бродяченко сохраняет в основе именно глагольный оттенок — «бродить». Это сближает её с фамилиями типа Ходченко, Шатаенко, Скиталенко, которые тоже образованы от прозвищ, описывающих образ жизни или манеру поведения. Сословно фамилия Бродяченко почти наверняка крестьянская или казацкая: на Украине суффикс -енко в массе своей закрепился именно за этими слоями, а не за дворянством или духовенством. Ярких исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что типично для фамилии, бытовавшей в среде рядового населения.