Фамилия Брордихин — редкий случай, когда написание расходится с ожидаемой звуковой формой. На слух она воспринимается как «Брардихин» или «Брордихин» с ударением на втором слоге, но на письме закрепился вариант с двумя «р» и «о». Такая графическая редкость сразу наводит на мысль об искажении при записи в документах: фамилию могли записать «на слух» в церковной книге или в советском паспортном столе, и ошибка прижилась.

Разбор фамилии по составу проще, чем кажется. Суффикс «-ихин» указывает на севернорусскую или сибирскую модель образования: в этих регионах фамилии на «-их(а)» и «-ихин» были особенно распространены (Дурных — Дурнихин, Коротких — Короткихин). Основа «Брорд-» не имеет очевидного значения в русском языке. Скорее всего, это искажённое прозвище или имя. Самая правдоподобная версия: исходное «Бродихин» — от прозвища Брода (человек, который бродит, бродяга, или тот, кто живёт у брода). При записи букву «д» могли ошибочно удвоить или заменить на «рд» под влиянием диалектного произношения (цоканье, замена звонких на глухие). Менее вероятно, но возможно, что основа восходит к редкому личному имени Брори (скандинавского или финского происхождения), но для русского Севера такое имя — экзотика.

Географически фамилия привязана к Архангельской, Вологодской областям и республике Коми. Если предки Брордихиных были крестьянами или рыбаками, они жили в местах, где фамилии на «-ихин» образовывались от уличных прозвищ. Никакого дворянского или купеческого следа у этой фамилии нет — она сугубо народная, «чёрная», как говорили в старину.

Что касается однокоренных аналогов: Бродихин, Бродников, Бродягин — все они восходят к той же идее «брода» или «бродяжничества». Брордихин стоит особняком из-за орфографической аномалии. Если вы встретили эту фамилию у себя, скорее всего, в роду был человек с прозвищем Брода, а при переписи или в паспорте буквы перепутали. Такое встречается у редких фамилий, которые нигде не фиксировались системно.