Фамилия Брошенская — редкий случай, когда основа звучит как глагольная форма, но на деле восходит к географическому названию. Суффикс -ск- указывает на типично польский или украинский способ образования фамилий от названий местности: такую фамилию получал человек, владевший или живший в имении, селе или урочище с похожим именем. В основе лежит, скорее всего, топоним Брошни, Брошна или Брошен — такие названия встречаются в западнорусских и украинских землях. Корень «брош-» может быть связан с диалектным словом «брошня» (брюхо, живот) или с глаголом «бросить», но в топонимике чаще всего это искажённое «брош» от личного имени или прозвища.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть как прозвище от глагола «бросить» — например, «брошенный» (покинутый, оставленный). Однако суффикс -ск- для таких прозвищ нехарактерен: он обычно присоединяется к названию места, а не к действию. Поэтому версия с прозвищем слабая — её не поддерживает словообразовательная модель.

Фамилия Брошенская женская; мужской вариант — Брошенский. Встречается она крайне редко, в основном в документах XIX–XX веков на территории бывшей Гродненской и Волынской губерний. Носители могли быть шляхтой или мещанами, связанными с конкретным поместьем. В современной России фамилия почти не распространена, что делает её уникальной — каждый её носитель, скорее всего, потомок выходцев из одного небольшого рода.