Фамилия Бротякина — женская форма, мужской вариант — Бротякин. С точки зрения словообразования это типичная «фамилия-притяжательное»: суффикс -ин указывает на принадлежность «чей?» — сын или потомок Бротяки. Основа, скорее всего, прозвище Бротяка.

Ключевой вопрос — откуда взялось прозвище Бротяка. Самая прямая и правдоподобная версия отсылает к глаголу «бротать» или диалектному «бротить». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «бротать» означало «бросать, кидать, метать», а также «шататься, слоняться без дела». Соответственно, Бротякой могли назвать человека непоседливого, бродягу, либо, наоборот, меткого или того, кто занимался метанием чего-либо (например, сена или камней). Суффикс -як в прозвищах часто придавал оттенок просторечия или принадлежности к определённому типу людей (сравните: гуляка, работяка, бедняк).

Менее очевидная, но возможная версия — связь с украинским или белорусским словом «брот» (брат). В этом случае Бротяка — фонетически изменённое «братяка» (братишка, братан). Однако такое объяснение сталкивается с трудностью: фамилия Бротякин нехарактерна для западнорусских регионов. Географически она тяготеет к Вятке, Пермскому краю и Сибири — зонам позднего заселения, куда переселенцы приносили свои говоры. В вятских говорах слово «бротать» фиксировалось, что делает «бросательную» версию более весомой.

Стоит отметить, что фамилия редкая. В исторических документах она почти не встречается, что говорит о её позднем оформлении (вероятно, не ранее XVIII века) и локальном бытовании. Возможно, предок носителей фамилии получил прозвище за привычку бросать вещи или за беспокойный характер, а затем это прозвище закрепилось за его потомками в виде фамилии, когда крестьянам начали массово присваивать фамилии после отмены крепостного права.