Фамилия Бройченко — характерный пример украинской модели фамилии с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках закрепился как обозначение потомка или носителя признака по отцу. В буквальном смысле Бройченко — «сын Бройка» или «потомок того, кого называли Бройко». Суффикс -енко в украинской ономастике настолько продуктивен, что к XIX веку стал маркером крестьянского и казачьего происхождения, особенно на Левобережной и Слободской Украине.

Основа фамилии — прозвище Бройко. Его корень, скорее всего, восходит к глаголу «броить» или «броиться». В украинских говорах «броїти» означало «шалить, проказничать, буянить», а также «бродить» (о напитках). Соответственно, Бройко могли прозвать человека беспокойного, озорного, склонного к выдумкам и выходкам. Менее вероятна, но не исключена связь с диалектным «броя» — «рой пчёл»: такое прозвище мог получить пасечник или человек с кудрявыми, «роистыми» волосами.

В польском языке есть слово «broić» с тем же значением «проказничать», что указывает на возможное западнославянское влияние. Фамилия Бройченко встречается преимущественно в центральных и восточных областях Украины, а также среди потомков переселенцев на Кубани и в Поволжье. В русских переписных книгах XIX века её фиксировали в Черниговской, Полтавской и Харьковской губерниях.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -к- в основе Бройко — уменьшительно-оценочный, типичный для украинских прозвищ. Со временем прозвище перешло в фамилию, закрепившись за родом. Вариант написания с «ё» (Брёйченко) встречается редко и обычно связан с передачей произношения: в украинском языке на месте «о» в закрытом слоге может звучать «і», но в фамилии сохранилась историческая форма.

Если искать аналогию, то Бройченко стоит в одном ряду с фамилиями Шевченко (от «швець» — сапожник), Коваленко (от «коваль» — кузнец) или Гончаренко (от «гончар» — горшечник). Только основа у Бройченко не ремесленная, а характеризующая — по поведению или внешности.