Фамилия Бръшнарова — редкий случай, когда написание сразу выдаёт возможную географию. Буква «ъ» в корне почти наверняка указывает на болгарское происхождение: в болгарском языке твёрдый знак (ер голям) регулярно встречается в середине слов, тогда как в русской дореволюционной орфографии он ставился только на конце. Скорее всего, фамилию принесли в Россию болгарские переселенцы, возможно, в XIX или начале XX века.

Основа фамилии — «бръшна». По-болгарски «бръшна» означает «плющ». Это вечнозелёное вьющееся растение, часто символизирующее верность и цепкость. Человек мог получить прозвище Бръшна за то, что жил в доме, увитом плющом, или сам был настойчивым, «вьющимся» — не отставал от своего. Суффикс -ар- указывает на деятеля, то есть «бръшнар» — это тот, кто имеет дело с плющом: возможно, собирал его для лекарственных целей, плел из него венки или просто жил в местности, где плющ рос в изобилии.

Фамилия Бръшнарова образована по типичной для восточнославянских и болгарских фамилий модели: к основе мужского прозвища Бръшнар добавили суффикс -ов, а затем женское окончание -а. В русской среде такая фамилия могла «обрусевать»: вместо «Бръшнарова» иногда писали «Брышнарова» или «Брешнарова», теряя твёрдый знак. Однако исходная форма с «ъ» — главный ключ к её болгарским корням.

В Болгарии фамилии на -ов/-ова очень распространены, они указывают на принадлежность к роду. Таким образом, Бръшнарова — это «жена или дочь Бръшнара». В России носительницы этой фамилии, скорее всего, потомки болгар, переселившихся в Бессарабию, на юг Украины или в Приазовье, где существовали крупные болгарские общины. Сословно предки могли быть земледельцами или ремесленниками, а само прозвище — не книжным, а народным, деревенским.

Из-за редкости фамилии и её болгарского корня найти однокоренные русские фамилии сложно. В русских говорах есть слово «брыж» (оборка, складка), но оно дало бы фамилию Брыжов или Брыжников, а не Бръшнаров. Так что версия с «плющом» остаётся основной и наиболее логичной.