Фамилия Бруеви — один из тех редких случаев, когда написание не даёт сразу понять, откуда она взялась. Финаль «-еви» сбивает с толку: чаще встречаются фамилии на «-ев» (Иванов, Петров) или на «-ович» (Иванович). Здесь же окончание выглядит как усечённый вариант отчества или прозвища, застывшего в родительном падеже. Скорее всего, перед нами форма, образованная по модели «чей?» — «Бруев сын», где со временем отпало слово «сын», а само окончание «-и» закрепилось. Это характерно для северных и некоторых южнорусских говоров, где фамилии на «-их» и «-ых» (Бруевых) могли упрощаться до «-и» в устной речи.

Основа «Бру-» почти наверняка связана с прозвищем или именем Бруй. В древнерусском языке «бруй» или «бруя» означало струю, поток, быстрину. Человека могли прозвать Бруем за бойкий, стремительный нрав или за то, что он жил у быстрой реки. В белорусском и украинском диалектах «бруя» — это ещё и сильный ветер, порыв. Так что прозвище могло относиться к характеру: резкий, напористый, неуёмный.

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от крестильного имени. В святцах нет имени Бруй, но в народной традиции иногда переиначивали редкие имена вроде Варфоломей или Абросим, сокращая до Бруя. Однако это спорно: обычно такие сокращения оставляют более узнаваемые следы (Абросим — Обросимов, Варфоломей — Фомин).

Географически фамилия Бруеви встречается редко, в основном в западных и северных областях России, а также в Беларуси. Это говорит о том, что носители, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды — в дворянских родах такие нестандартные окончания не приживались.

Итог: Бруеви — это не искажённая форма и не ошибка писаря, а живая диалектная модель. Предки носителя, вероятно, получили прозвище Бруй за живость характера или за связь с водой, а фамилия закрепилась в той форме, в какой её произносили в деревне: «Бруев сын» превратилось в Бруеви.