Фамилия Бруожис звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. Она имеет литовское происхождение и образована от литовского слова «bruožis», что означает «черта», «штрих», «линия». В переносном смысле это слово могло относиться к человеку с характерной внешностью — например, с заметной родинкой, шрамом или особой чертой лица. В основе фамилии лежит прозвище, которое давали по какой-то одной, яркой примете.

Типичный литовский суффикс -ис (-is) в окончании указывает на мужской род и является стандартным окончанием для многих литовских фамилий в именительном падеже. В русском языке такие фамилии обычно не склоняются, если только носитель сам не адаптировал её к местным нормам. В литовской ономастике фамилии на -ис часто относятся к древнему пласту, восходящему ещё к временам Великого княжества Литовского.

Географически фамилия Бруожис наиболее распространена в Литве, особенно в Жемайтском регионе (западная часть страны). Встречается она и на территории бывшей Российской империи, куда литовские фамилии попали после разделов Речи Посполитой, когда литовцы оказывались в составе разных губерний. В современной России фамилия редкая, и её носители — потомки выходцев из Литвы, часто сохранившие исходное написание.

В отличие от многих славянских фамилий, где суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность отцу, литовская модель Бруожис прямо называет самого человека по его прозвищу. Это делает фамилию более древней по типу образования — она не «отчество», а прямое прозвищное имя, закреплённое за родом. Сравните с русскими фамилиями вроде Черта или Линия — они тоже редки, но литовская версия звучит более архаично и сохраняет связь с диалектной лексикой.

Встречаются варианты написания: Бруожис, Бружис, а также полонизированная форма Бружис (с ударением на первый слог). В документах XIX века фамилию могли записывать на русский лад как Бруожисъ, что встречается в метрических книгах католических приходов бывшей Ковенской губернии.