Фамилия Брысякина — женская форма фамилии Брысякин, которая образована от прозвища или мирского имени Брысяка. В основе этой фамилии лежит древнерусское слово «брысь» — междометие, которым отгоняют кошек. Соответственно, Брысякой могли прозвать человека с кошачьими повадками: либо того, кто постоянно шипел, фыркал и сердился, либо, наоборот, — ласкового и «мурлыкающего» по характеру. В некоторых говорах глагол «брысить» означал «упрямиться, капризничать», так что прозвище могло закрепиться за своенравным ребёнком или взрослым с тяжёлым нравом.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для северных и центральных регионов России: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын или дочь Брысяки). Окончание -а в основе (Брысяк-а) выдаёт прозвищную форму, характерную для бытовой речи XVII–XVIII веков. Если бы фамилия возникла от полного христианского имени, мы бы увидели иной суффикс, но здесь — чисто прозвищное происхождение, без календарного имени.

Интересная деталь: фамилия Брысякин (и её женская форма) встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, особенно в Пермском крае и Кировской области. Это неслучайно — именно в этих местах активно бытовали прозвища на -яка/-яка, образованные от звукоподражаний и междометий. В отличие от фамилий, произведённых от названий животных (Котов, Собакин), Брысякин стоит особняком: корень отсылает не к самому животному, а к команде, которой его прогоняют. Такое «прозвище второго порядка» — редкий случай в русской антропонимии.

Есть и альтернативная, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «брыс» — резкий порыв ветра, сквозняк. В этом случае Брысякой могли назвать быстрого, порывистого человека. Однако звукоподражательная гипотеза (от «брысь») выглядит убедительнее, поскольку слово «брыс» в значении «ветер» крайне локально и почти не фиксируется в ономастических словарях.

Фамилия недворянская, не получила широкого распространения в высших сословиях — её носителями были крестьяне и посадские люди. В современных справочниках фамилия Брысякина встречается редко, что делает её ценной для локальной генеалогии: любой документ с этой фамилией сужает круг поиска предков до конкретного уезда или даже деревни.