Фамилия Брюгяри — редкий случай, когда географическое название, скорее всего, стало основой для прозвища, а затем и фамилии, но с неожиданным грамматическим поворотом. Если вы носите эту фамилию, велика вероятность, что ваши предки имели отношение к бельгийскому городу Брюгге, который по-русски в старину могли называть Брюгге или, в просторечии, «Брюгя». Однако суффикс -яри указывает не на типичную модель «из города такой-то», а на прозвище человека, связанного с этим местом.

Разберём словообразовательную модель. Основа «Брюг-» (от названия города Брюгге) + суффикс -яр- (редкий, но встречающийся в русских прозвищах, например, «котляр» — котельщик, «писарь» — писец) + окончание -и. Суффикс -яр- в русском языке часто образовывал названия лиц по роду занятий или характерному признаку (бондарь, глухарь, звонарь). В случае с Брюгяри он мог означать «человек из Брюгге», «тот, кто бывал в Брюгге» или «торговец, привозивший товары из Брюгге».

Версия с торговлей особенно правдоподобна. Брюгге в Средневековье и вплоть до XVI века был одним из крупнейших торговых центров Европы, куда стекались купцы со всего континента. Русские купцы, особенно из Новгорода и Пскова, активно торговали с Ганзейским союзом, в который входил и Брюгге. Прозвище Брюгярь (или Брюгерь) могли дать человеку, который вёл дела с этим городом или часто туда ездил. Со временем прозвище закрепилось в форме множественного числа (по модели «Брюгяри» — как «дворяне», «крестьяне», но в значении «род Брюгярей»), что характерно для украинских и южнорусских фамилий на -и.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с личным именем или прозвищем, не связанным с географией. В некоторых говорах «брюг» могло означать «мост» (из германских языков, ср. немецкое Brücke), и «брюгярь» — это «мостовщик», строитель мостов. Однако эта гипотеза слабее, так как слово «брюг» в значении «мост» в русском языке не зафиксировано как общеупотребительное, а фамилия явно тяготеет к западноевропейскому корню.

Фамилия Брюгяри — штучная, не частая даже в местах исторического бытования. Встречается она преимущественно на западе бывшей Российской империи, в регионах, где были активны торговые связи с Европой: на Украине, в Беларуси, а также среди потомков купеческих родов. Из-за редкости фамилия практически не попала в массовые справочники, и её носители, скорее всего, происходят из одной или нескольких семей, связанных общим предком-торговцем.