Фамилия Брзобогатая — редкий случай, когда прозвище почти полностью сохранилось в неизменном виде, минуя стандартные суффиксы. Она образована напрямую от прилагательного «брзобогатый» без добавления -ов, -ев или -ин. В русском языке слово «брзо» — это диалектная или устаревшая форма наречия «быстро», «скоро». В некоторых южнорусских и украинских говорах «брзкий» означало «проворный», «резвый», а «брзо» — «быстро». Таким образом, Брзобогатый — человек, который «быстро разбогател», то есть выбился в люди не постепенным накоплением, а внезапной удачей или предприимчивостью.

Словообразовательная модель здесь необычна: фамилия стоит в форме женского рода, что типично для украинских и польских фамилий на -ая (в русской традиции — Брзобогатов/Брзобогатая). Но в отличие от них, основа не получила патронимического суффикса. Это характерно для прозвищных фамилий, которые закрепились как есть, особенно в среде казачества или однодворцев, где фиксация прозвища в документах часто обходилась без лишних морфем.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Слово «брзо» встречается в курских, воронежских говорах, а также в украинском языке (брзо). Вероятнее всего, предок получил такое прозвище в среде крестьян или мещан, где быстрое обогащение вызывало удивление или зависть. Спорных версий немного: иногда «брзо» путают с польским «brzoza» (берёза), но это натяжка — в фамилии нет корня, связанного с деревьями, и гласная «о» в корне указывает именно на наречие.

Социальный контекст фамилии говорит о том, что её носитель, скорее всего, не принадлежал к высшему сословию: дворянские фамилии редко образовывались от таких прямых характеристик без суффикса. Скорее всего, это прозвище закрепилось за человеком, который, например, удачно женился, выиграл тяжбу или провернул выгодную сделку. В современных справочниках фамилия встречается редко, что подтверждает её локальный и нестандартный характер.