Фамилия Будаскина — редкий случай, когда в одной словоформе сошлись тюркские, балтийские и топонимические следы. Её основа — прозвище Будаска, и у этого прозвища как минимум три равноправных объяснения, ни одно из которых не стоит отметать без оговорок.

Первая версия выводит корень «будас» из общетюркского пласта, сохранившегося в тунгусских и маньчжурских языках, где это слово означает «пшеница», «зерно», «крупа». Если так, то Будаска — прозвище, данное человеку по роду занятий: либо крестьянину-земледельцу, либо торговцу зерном. Такие «профессиональные» прозвища легко закреплялись за крестьянскими семьями в центральной России и Поволжье, где тюркские заимствования в бытовой лексике не редкость.

Вторая гипотеза ведёт нас в Латвию. Латышское слово «buda» означает «дом», «хижина». В этом случае Будаска — прозвище, которое мог получить либо строитель, либо человек, особенно ценивший домашний уют и тепло. Латвийский след усиливается третьей, топонимической версией: фамилия могла возникнуть от названия горы Будас или села с таким же именем в Валкасском районе, в историческом регионе Видземе. Выходцы из этих мест, переселяясь в Россию, нередко получали фамилии по названию родных земель, и суффикс -ск- в фамилии Будаскин как раз типичен для топонимических образований (ср. Вяземский, Трубецкой).

Фамилия Будаскина — женская форма, а мужская — Будаскин. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Будаскин, то есть сын или потомок Будаски. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ и имён на -а/-я. Таким образом, фамилия Будаскина хранит память о предке, которого окружающие знали под прозвищем Будаска, а вот кем он был — земледельцем, строителем или переселенцем из латвийского хутора — остаётся открытым вопросом, и в этом её ценность как источника семейной истории.