Фамилия Будгусаим — редкая и необычная для русского уха. Её происхождение почти наверняка связано с тюркскими языками, где основа «будгу» или «бутку» могла означать нечто переплетённое, запутанное, а иногда — куст или заросли. Вторая часть, «саим», — это распространённый тюркский компонент, восходящий к арабскому «саим» (постящийся) или, что вероятнее, к тюркскому «сай» (овраг, русло) с аффиксом принадлежности. Таким образом, Будгусаим можно интерпретировать как прозвище человека, жившего у «заросшего оврага» или «кустистого русла».

Словообразовательная модель фамилии нестандартна. В ней нет привычного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Фамилия застыла в форме, близкой к тюркскому прозвищу или имени, что указывает на её позднее оформление в русской среде — скорее всего, в XIX веке, когда тюркские имена и прозвища записывались в метрики без изменений, как слышались. Носители фамилии, вероятно, были выходцами из татарской, башкирской, ногайской или казахской среды, осевшими в русскоязычных регионах Поволжья, Приуралья или Сибири.

Особенность фамилии — её исключительная редкость. Она отсутствует в массовых списках русских фамилий и не попала в классические словари (Унбегауна, Никонова). Это говорит о том, что род мог быть малочисленным или фамилия локализована в одном-двух селениях. Возможно, она возникла как вариант записи другого тюркского имени — например, Будгусат или Будгусалы, где конечное «м» появилось под влиянием диалектного произношения.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Будкин, Будаев, Саимов) не проясняет картину: корень «будг» в русской ономастике почти не встречается, что подтверждает его заимствованный характер. Единственная версия, не требующая натяжек, — тюркская топографическая основа с прозвищным значением.