Фамилия Будинские — пример того, как родовое имя могло закрепиться за целой ветвью семьи, а не за одним человеком. В основе лежит прозвище Будило, то есть «тот, кто будит, не даёт спать». Так могли назвать либо раннего птаху, который поднимал всех на работу, либо беспокойного соседа, либо сторожа, чья обязанность — будить людей. Модель образования проста: к прозвищу Будило добавили суффикс -ск-, который в польской и западнорусской традиции указывал на принадлежность к роду или месту. Форма множественного числа (Будинские) закрепилась, когда фамилию стали передавать по наследству всей семьёй.

Менее вероятная, но не исключённая версия возводит основу к древнерусским нецерковным именам Будимир или Будислав. В этом случае «Будинские» — потомки человека с таким именем, сокращённого в быту до Будило. Обе гипотезы сходятся в одном: корень «буд-» связан с побуждением, пробуждением, действием.

Точное место и время появления фамилии установить трудно. Суффикс -ский/-ская характерен для шляхетских фамилий Речи Посполитой, но встречается и у крестьян, переселившихся на новые земли. Поэтому Будинские могли быть как мелкими землевладельцами, так и вольными хлебопашцами, получившими фамилию по прозвищу предка.