Фамилия Будивские (исходная форма — Будивский) — типичный пример украинской фамилии, образованной от личного имени с помощью патронимического суффикса -ский. Этот суффикс указывал на принадлежность к роду или месту, а в украинской традиции часто закреплялся за потомками человека, носившего определённое имя или прозвище. В основе фамилии лежит имя Будив, которое, скорее всего, является усечённой формой от древнего славянского имени Будивой — «пробуждённый (одухотворённый) воин». Такие двухосновные имена, как Будивой, Будимир или Будислав, были распространены у славян в домонгольский период, а их краткие варианты вроде Будив давали начало фамилиям.

Есть и другая версия происхождения имени Будив — от глагола «будить». В этом случае имя могло быть прозвищем: так родители называли беспокойного, непоседливого ребёнка, который «не даёт спать». Подобные «характерные» имена встречаются в славянской антропонимии повсеместно, поэтому обе версии имеют право на существование. Сложно сказать, какая из них точнее, но связь с миром воинских или бытовых имён очевидна.

Фамилия Будивский фиксируется в основном на территории Украины, что соответствует её словообразовательной модели: суффикс -ский в украинских фамилиях нередко заменял более распространённые русские -ов/-ев. В польской ономастике тоже встречается похожая фамилия Budziewski, но украинский вариант Будивский имеет собственную традицию. Точное время возникновения фамилии установить сложно — процесс формирования фамилий у славян растянулся на несколько столетий, с XV по XVIII век, но ясно, что её корни уходят в древнерусскую или древнеукраинскую эпоху.

Таким образом, фамилия Будивские — не просто память о конкретном предке по имени Будив, но и отражение древних славянских имён, которые со временем потеряли свою первоначальную форму, но сохранились в родовых прозваниях.