Фамилия Будзинские (в мужском роде — Будзинский) — характерный пример славянской фамилии с прозрачной, но многовариантной этимологией. В основе лежит прозвище Будзя, и у него есть как минимум три версии происхождения.

Первая отсылает к белорусскому глаголу «будзіць» — «будить». Будзей могли назвать человека, который вставал затемно и первым поднимал всю семью или работников. Вторая версия связана с украинским словом «будзя» — мясо. Здесь прозвище указывало бы на профессию: мясник, торговец мясом или человек, занятый в скотобойне. Третья, менее очевидная, исходит из диалектного «будз» — свежий овечий сыр. В таком случае Будзя — это сыровар или овцевод, который делал сыр на продажу.

Кроме прозвищного происхождения, фамилия могла возникнуть и по географическому принципу. На Украине, в Ивано-Франковской области (Тлумачский район), есть село Будзин. Выходец оттуда получал прозвище Будзинский, которое затем закрепилось как фамилия. Такая модель образования через суффикс -ский типична для польской и западноукраинской традиции и часто указывает на шляхетское или казацкое происхождение, хотя необязательно.

Фамилия бытует в формах Будзинский (мужская) и Будзинская (женская), а во множественном числе — Будзинские, что характерно для фамилий на -ский/-цкий в русской и польской традиции. Окончательный ответ о том, от какого именно корня пошла конкретная ветвь рода, может дать только глубокое генеалогическое исследование с привязкой к местности и архивным записям.