Фамилия Будзировский — редкий случай, когда географическая привязка почти очевидна, а вот корень вызывает вопросы. Основа здесь — топоним: скорее всего, название населённого пункта вроде Будзирово, Будзировка или Будзиров. Такие названия встречаются на западе современной Украины и в Польше, в зоне исторического влияния польской и украинской ономастики. Суффикс -ский (в польском варианте -ski) типичен для шляхетских фамилий, которые образовывались от названия родового поместья или местечка. Поэтому первый и самый вероятный ответ: предок носителя фамилии владел землёй или жил в местечке Будзиров (или Будзирово), а фамилия закрепилась за его потомками как указание на происхождение.

С корнем «будзир» сложнее. В польском языке есть глагол «budzić» (будить), и «budzir» могло быть прозвищем для беспокойного человека, задиры или того, кто рано вставал. Однако в украинском и белорусском диалектах «будзир» или «будир» иногда означало «будильник» (человека, который будил других на работу), а также могло относиться к ремесленнику, работавшему с деревом или металлом — от «буда» (мастерская). Но это уже гипотезы, основанные на созвучии, а не на прямых исторических записях. Правдоподобнее всё же версия с топонимом: слишком уж характерен суффикс -овский для фамилий, привязанных к месту.

Написание фамилии — через «з», а не через «с» (Будировский) — указывает на польское или западноукраинское произношение. В польском «dzi» даёт мягкий звук «дзь», что соответствует «Будзировский». Если бы фамилия была восточнославянской, скорее писали бы «Будировский» или «Будыровский». Эта орфографическая деталь — верный маркер того, что фамилия сформировалась на землях Речи Посполитой, в среде, где польский язык был языком делопроизводства и самоназвания шляхты.

Сословно Будзировские, скорее всего, относились к мелкой шляхте или однодворцам — то есть к тем, кто имел дворянское происхождение, но не владел крепостными и жил на своей земле. После разделов Польши такие фамилии попали в ревизские сказки Российской империи, и часть носителей со временем перешла в крестьянское или мещанское сословие. Точных данных о гербе или известных представителях нет — фамилия редкая и не попала в общероссийские родословные сборники.

Если искать корни, стоит обратить внимание на Волынскую, Подольскую или Гродненскую губернии (нынешняя западная Украина и восток Польши). Там до сих пор можно встретить деревни с похожими названиями — например, Будзиров в Люблинском воеводстве. Связь с конкретным местом — самая надёжная зацепка для тех, кто хочет продвинуться в генеалогическом поиске.