Первая из них ведет свое начало от древнетюркско-татарского мужского имени Буга, которое переводится как «бык». Такое имя давалось с пожеланием ребенку (мальчику) силы быка. Вторая часть фамилии — бай — в переводе с тюркского «baj» означает «богатей, господин, повелитель». Исходя из этого, можно предположить, что фамилия Бугембаева имеет значение «сильный человек», причем это понятие включает в себя как физическую силу, так и социальную значимость и величие. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Бугембаевых можно лишь на основании генеалогических исследований.