Фамилия Буиуклиева — редкий случай, когда основа слова не поддаётся однозначной славянской этимологии, и это сразу отличает её от привычных «Ивановых» или «Кузнецовых». В русском языке нет корня «буиукл-» или «буиук-», поэтому первое, что приходит на ум исследователю: перед нами фамилия тюркского происхождения, записанная на слух и адаптированная кириллицей.

Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «буйук» или «буюк» (büyük), которое в большинстве тюркских языков означает «большой», «великий», «старший». Форма «Буиуклиева» содержит характерный для тюркских языков аффикс -ли-, образующий прилагательное со значением обладания: «буюклу» — «имеющий величие», «тот, кто велик». Окончание -ева — типичный русский патронимический суффикс, который добавили при оформлении фамилии в женском роде (мужской вариант — Буиуклиев). Таким образом, фамилию можно перевести как «принадлежащая потомку Великого» или «из рода Большого».

География фамилии тоже подсказывает её нерусские корни. Буиуклиевы (и вариации написания, например, Буйуклиев) встречаются в основном на Северном Кавказе и в Закавказье — среди кумыков, азербайджанцев, ногайцев, а также у крымских татар. В России эта фамилия единична, её носители — потомки выходцев из тех регионов, чьи предки переселились в центральную часть страны в XX веке.

Интересная деталь: написание «Буиуклиева» с двумя «и» подряд («буиук») — это, вероятно, фонетическая запись, отражающая произношение с долгим гласным или с йотированным звуком, который в тюркских языках передаётся как «й». Встречаются варианты «Буйуклиева» и «Буюклиева», что более близко к исходному тюркскому произношению. Разнобой в написании — обычное дело для фамилий, которые долго бытовали в устной речи и были записаны чиновниками на слух, без единого стандарта.

Социальный статус предков носителей этой фамилии, скорее всего, не был низким. Прозвище «Великий» или «Большой» в тюркской среде часто давали либо физически крупному человеку, либо уважаемому старейшине, либо человеку, занимавшему высокое положение в общине. Встречается эта фамилия и у потомков горских князей или беков, где «буюк» могло быть частью титула. Однако точное сословие без генеалогического поиска по конкретному региону установить сложно — фамилия могла закрепиться и за простым крестьянином, получившим прозвище за рост или силу.