Фамилия Бухсаева — редкий пример, где основа почти наверняка восходит к тюркскому или кавказскому личному имени, а не к русскому прозвищу. Суффикс -ев указывает на притяжательную модель «чей?» — то есть «сын (или потомок) Бухсая». Само имя Бухсай, скорее всего, сложное: первая часть «бух» (в тюркских языках «пар», «туман», или «бык» в переносном смысле), вторая «сай» (в тюркском «каменистое русло реки», «овраг», а в арабском — «господин», «предводитель»). Правдоподобнее всего, что Бухсай — это диалектная форма имени Бахшай или Бахши, которое в тюркских языках означало «учитель», «писарь» или «даритель». Суффикс -аев вместо ожидаемого -оев — черта, характерная для фамилий, записанных в дагестанских, чеченских или ингушских документах XIX — начала XX века. Русские чиновники часто фиксировали тюркские имена на слух, заменяя конечный «-ой» на «-ай», а затем добавляли русский патронимический суффикс. Географически фамилия Бухсаева сегодня чаще всего встречается в Ингушетии, Чечне и среди кумыков Дагестана. В этих регионах имя Бахшай (или Бухсай) могло быть дано ребёнку в знак благодарности (от «бахш» — «дар») либо как пожелание стать образованным человеком. Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, не имел отношения к русскому слову «бухта» или «бухгалтер», а носил личное тюркское имя, которое в русском делопроизводстве превратилось в Бухсаев.