Фамилия Бумаценко звучит необычно и сразу привлекает внимание своей редкостью. В основе её лежит украинская модель образования с суффиксом -енко, который в XVI–XVIII веках был характерен для Поднепровья и означал «сын» или «потомок». То есть Бумаценко — буквально «сын Бумаца» или «потомок человека по прозвищу Бумац».

Корень «бумаг-» («бумаг» или «бумац» в произношении) указывает на связь с бумагой. В украинском языке слово «папір» вытеснило «бумагу», но в старой письменной традиции и диалектах «бумага» сохранялась. Прозвище Бумац могли дать человеку, имевшему дело с бумагой: писарю, переписчику книг, торговцу бумагой, а возможно, и владельцу бумажной мельницы (мануфактуры). В условиях, когда грамотность была уделом немногих, прозвище, связанное с письмом и документами, выделяло носителя.

Менее вероятная, но допустимая версия — от слова «бумазея» (хлопчатобумажная ткань). В этом случае прозвище Бумац мог получить ткач или торговец тканями. Однако связь с бумагой как материалом для письма выглядит убедительнее: фамилии такого типа (Писарев, Докукин) встречаются чаще, чем «тканевые».

Географически фамилия Бумаценко привязана к центральной и левобережной Украине. В современных российских источниках она встречается крайне редко, что подтверждает её локальное украинское происхождение. Сословно предки Бумаценко могли быть как казаками, так и мещанами — прозвище не указывает на принадлежность к знати. Суффикс -енко в XVII–XVIII веках ещё не закрепился за крестьянством, но уже не был привилегией шляхты.

В написании фамилии обращает на себя внимание буква «ц» в корне. Она возникла из-за палатализации (смягчения) звука «г» перед суффиксом: «Бумаг-а» превратилось в «Бумац-а», а затем в «Бумац-енко». Это типичный фонетический процесс для украинского языка, который отличает эту фамилию от русских аналогов вроде Бумагин или Бумажников.