Фамилия Бумбошкин — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было звукоподражательным. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Бумбошки. Основа Бумбошк- образована от глагола «бумбошить» или существительного «бумбошка». В русских говорах, особенно северных и уральских, «бумбошить» означало «глухо стучать, бренчать, издавать гулкий звук». «Бумбошкой» могли называть что-то тяжёлое, неуклюжее или человека, который ходит вразвалку, топает, производит шум.

Вторая, менее очевидная, версия связывает фамилию с диалектным словом «бумба» — так в некоторых регионах называли толстый живот или брюхо. Тогда «Бумбошка» — прозвище полного, грузного человека. Суффикс -к- в прозвище (Бумбошка) носит уничижительно-ласкательный оттенок, что типично для деревенской среды: так могли дразнить не злобно, а скорее шутливо.

Модель образования — чисто русская, «отпрозвищная», характерная для крестьянской и мещанской среды центральных и северных губерний. Фамилия недворянская, без приставок и окончаний на -ский, что говорит о её позднем закреплении (XVII–XIX века), когда прозвище перешло в документы без изменений. Сравните с однокоренными, но ещё более редкими Бумбошкины, Бумбошевы — все они восходят к тому же кругу звуковых и бытовых ассоциаций.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Основные очаги — Вологодская, Кировская области и Удмуртия, что подтверждает севернорусское происхождение корня. Носители фамилии, скорее всего, потомки крестьян или ремесленников, чей предок получил прозвище за манеру ходить, работать или за внешность.