Фамилия Бураковський — это украинская по форме фамилия, указывающая на географическое происхождение. Суффикс -ськ- (в русской передаче -ск-) в украинских фамилиях типичен для тех, кто был родом из какого-либо населенного пункта. Основа «Бурак» в данном случае — это название села или хутора Бураков, Бураково или Бураковка. Такие названия встречаются в Украине и на юге России, образованы от прозвища или имени Бурак.

Что такое «бурак»? В украинском языке бурак — это свекла. Однако в основе фамилии лежит не овощ, а, скорее всего, прозвище человека. В славянской ономастике Бураком могли назвать коренастого, плотного человека — по аналогии с округлой формой корнеплода. Реже — того, кто занимался выращиванием или продажей свеклы. В некоторых говорах «бурак» означал также «буран», «сильный ветер», но для прозвища это значение маловероятно.

Фамилия Бураковський — относительно редкая. Её носители — это потомки людей, которые жили в селе Бураковка (такие есть, например, в Черкасской, Киевской или Полтавской областях) и получили фамилию по названию места жительства. В русском языке фамилия часто писалась как Бураковский, без мягкого знака, но украинское написание с -ськ- сохраняет исходную форму.

В отличие от множества фамилий на -ов/-ев, которые давались по отцу, «Бураковський» — это «топонимическая» фамилия, характерная для украинской шляхты или казацкой старшины, но не обязательно дворянская: так могли называть и зажиточных крестьян, переселившихся в другое село.

Если ваши предки носили фамилию Бураковський, скорее всего, они происходят из центральной или левобережной Украины, а их родоначальник был связан с селом, название которого произошло от прозвища Бурак.