Фамилия Бурмашкина — женская форма фамилии Бурмашкин, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Бурмашка. Чтобы понять корень, нужно разобраться, что такое «бурма» или «бурмак» в русских говорах.

Самый вероятный источник — диалектное слово «бурмак» или «бурма». В ряде регионов (особенно в вятских, пермских и северных говорах) «бурмой» называли ворчуна, брюзгу или угрюмого человека. Глагол «бурмать» или «бурмить» значил бормотать, говорить невнятно или сердито. Таким образом, Бурмашка — это человек, который постоянно бурчит, ворчит или говорит себе под нос. Прозвище давали по характеру: необщительному, вечно недовольному или просто молчаливому человеку.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с татарским или тюркским корнем «бурма» — «закрученный», «витой». В этом случае прозвище могло относиться к внешности (например, кудрявые волосы) или к ремеслу (токарь, тот, кто что-то скручивает). Однако для русской фамилии, записанной с типичным суффиксом -к(а), первая версия (от бурчания) выглядит убедительнее: суффикс -к(а) в подобных прозвищах часто придаёт оттенок уменьшительности или пренебрежения (сравните: ворчун — ворчушка, бурма — бурмашка).

Модель образования проста: прозвище Бурмашка → Бурмашкин сын (чей?) → фамилия Бурмашкин. Суффикс -ин указывает на принадлежность, типичен для фамилий, образованных от слов на -а/-я. Географически фамилия тяготеет к северо-востоку России: Вятка, Пермь, Костромская область. В этих краях слово «бурма» в значении «ворчун» фиксируется словарями народных говоров.

Сословного барьера у фамилии не было: Бурмашкины могли быть и крестьянами, и мещанами, и даже купцами. Прозвище — не порок, а яркая черта, которая легко закреплялась в документах. В итоге носительница фамилии Бурмашкина может считать своим предком человека с характером, которого на селе прозвали за ворчливость или, реже, за кудрявую шевелюру.