Фамилия Бурзиловский образована по самой распространённой в польской и западнорусской традиции модели — с суффиксом -ский. Такие фамилии обычно указывали на принадлежность к месту (поместью, деревне) или, реже, на прозвище основателя рода. В основе фамилии лежит имя или прозвище Бурзил.

Самая правдоподобная версия связывает Бурзила с татарским именем Бурзай, которое переводят как «быстроногая собака». В тюркской среде имена, образованные от названий животных, были обычной практикой. Давая ребёнку имя Бурзил, родители верили, что к нему перейдут полезные качества зверя — скорость, выносливость, преданность. Существовал и бытовой обычай: такое имя могли дать мальчику, родившемуся с зубами (как у хищника) или, наоборот, если зубы долго не прорезались — имя должно было стимулировать их рост.

Менее вероятно, что в основе лежит славянский корень «бурза» — диалектное слово, означающее быстрый, резвый человек. В этом случае Бурзил — уменьшительная форма от прозвища Бурза, а фамилия Бурзиловский могла бы означать «выходец из семьи Бурзиловых» или «житель урочища Бурзилово».

Фамилия — редкая. Её носители, скорее всего, происходят из шляхетских или однодворческих родов западных губерний Российской империи, где была распространена модель на -ский. Окончательно установить место и время возникновения конкретной ветви Бурзиловских можно только по генеалогическим документам — метрическим книгам и ревизским сказкам.