Фамилия Бущлякова — женская форма фамилии Бущляков, и её разбор стоит начать с неочевидного, но показательного суффикса. В русской ономастике фамилии на -яков встречаются реже, чем на -ов или -ев, и часто указывают на восточнославянское, особенно южнорусское или украинское, происхождение. Суффикс -як в основе (Бущляк) — типичный для прозвищ, образованных от глаголов или прилагательных, и означает «человек, обладающий признаком» или «тот, кто совершает действие». Здесь корень «бущ-» — скорее всего, от глагола «бущать» (или «бучати»), который в диалектах означает «шуметь, гудеть, издавать глухой звук», а также «бушевать, сердиться». В некоторых говорах «буща» — это шум, ссора или даже пожар. Таким образом, Бущляк — это прозвище шумного, вспыльчивого человека, либо того, кто работал с грохотом (например, кузнеца или мельника).

Географически фамилия тяготеет к регионам, где бытовали диалектные формы на -як: это Брянщина, Смоленщина, а также Украина (особенно Черниговская и Сумская области). В переписных книгах XVII-XVIII веков встречаются однокоренные прозвища — Буща, Бущан, Бущенко, что подтверждает живую народную основу. Версия о тюркском корне (от «бущу» — «подавлять») маловероятна: для южнорусских фамилий типичнее славянская лексика, а тюркские заимствования обычно дают фамилии на -ев (вроде Бушаев).

Интересно, что фамилия Бущляков могла возникнуть и от топонима — названия села или хутора Бущляки (такие встречаются в западных областях России и на Украине). В этом случае основа — не прозвище, а указание на выходца из конкретного места. Но для фамилий на -яков топонимическая версия слабее: чаще так образовывали фамилии от личных прозвищ. Сословно Бущляковы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами — в дворянских родословных эта фамилия не фиксируется. В современной России фамилия редкая, её носители живут в основном в Центральном федеральном округе и на юге Сибири.