Фамилия Бушдиев — редкий случай в русской ономастике, где тюркская основа сочетается с русским патронимическим суффиксом. Её ядро — личное имя или прозвище Бушди. В тюркских языках, особенно в кумыкском, ногайском и карачаево-балкарском, основа «буш» означает «пустой», «свободный», «дикий», а «ди» — аффикс принадлежности или прошедшего времени. Вместе имя Бушди могло означать «опустошивший», «освободивший» или «одичавший» — скорее всего, прозвище воина, кочевника или человека, ушедшего в отгонное скотоводство.

Суффикс «-ев» указывает на то, что фамилия оформлялась уже в русской среде, вероятно, при переписях или в документах XIX века. Такой суффикс типичен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или «й»: от Бушди закономерно получилось Бушдиев, как от Кузьма — Кузьмин, но здесь работает тюркский вокализм.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Нижнему Поволжью — регионам, где веками соседствовали тюркские и славянские народы. Встречается у кумыков, ногайцев, а также у русских казаков, которые нередко перенимали прозвища от соседей. В дореволюционных метриках фамилия фиксировалась в Ставропольской губернии и Терской области.

Есть и вторая, менее вероятная версия: основа «буш» могла восходить к диалектному русскому слову «бу́ша» — так в некоторых говорах называли заросли, глухой лес, а «бушди» — жителя такой местности. Но тюркская этимология выглядит убедительнее: фамилия слишком редка и имеет чёткие параллели в именах кавказских народов.