Фамилия Буцынь в первой половине XX века фиксируется в документах Томской области и Краснодарского края: в архивах УВД Томской области упоминаются Буцынь Александра Афанасьевна (1896 года рождения) и Буцынь Сысой Борисович (1899 года рождения, проживавший в Краснодарском крае). Это указывает на то, что фамилия бытовала в разных регионах, и её носители могли быть как крестьянами, так и казаками.

Скорее всего, фамилия образована от прозвища Буцынь. Самая убедительная версия связывает его с украинским глаголом «буцати» — «бодать», то есть «толкать, бить, колоть рогами». Такое прозвище могли дать человеку вспыльчивому, горячему, склонному к драке или спору. Однако есть и другой оттенок: «буцати» относилось и к охоте на медведя с рогатиной, так что Буцынем могли прозвать смелого мужика-бодца, промышлявшего зверя.

Менее вероятна, но заслуживает упоминания топонимическая версия: существует село Буцены в Хынчештском районе Молдавии. Не исключено, что основатель рода Буцынь был выходцем из этого села, и фамилия закрепилась за ним по месту прежнего жительства. В таком случае написание фамилии могло измениться под влиянием русского произношения или при записи в документах.

Фамилия оформлена суффиксом -ынь, который встречается в русских фамилиях реже, чем -ин, и часто указывает на западнорусское или украинское происхождение прозвища. Этот суффикс придаёт фамилии оттенок принадлежности: Буцынь — сын или потомок Буцы.