Оно восходит к нарицательному «буй». Буем в старину называли смелого, удалого, отчаянного человека. Возможно, именно таким был основатель рода Буйчик. Кроме того, «буй» - «сигнальный поплавок на море, озере, реке для обозначения отмели, места рыбацкой сети и т.п.». Родоначальник мог быть рыбаком или моряком. Также в некоторых говорах словом «буй» обозначали пустырь на возвышенности, место, где стоит церковь или кладбище. Следовательно, прозвище Буйчик мог получить и тот, кто жил на пустыре, либо же близ церкви или кладбища.