Фамилия Бятец — украинская по происхождению, на что прямо указывает суффикс -ец. В украинской ономастике этот суффикс типичен для прозвищ и фамилий, образованных от личных характеристик или занятий (сравните: Хромец, Боец). В случае с Бятцем суффикс прикреплён к основе, которая допускает два основных толкования.

Первая версия возводит фамилию к слову «батя» — отец, глава семьи. Бятцем могли прозвать старшего в роду, хозяина большого дома, того, кого слушались и к кому обращались как к отцу. Форма «Бятец» вместо «Батец» — результат диалектного смягчения или аканья, что нередко встречается в южнорусских и украинских говорах.

Вторая версия связывает прозвище с диалектным глаголом «бячить» — невнятно говорить, бормотать, а также с шумом ронять что-либо. В этом случае Бятец — человек с неразборчивой речью или, наоборот, неловкий, роняющий вещи. Такие прозвища по манере говорить или поведению были распространены в крестьянской среде, где меткое слово легко закреплялось за человеком.

Обе гипотезы правдоподобны, но первая — от «бати» — кажется более частотной: прозвища по родственной роли (отец, дед, дядя) встречаются в фамилиях чаще, чем по диалектным глаголам с неясной географией. Второй вариант не стоит отбрасывать, но он менее типичен для фамильной модели с -ец.

Географически фамилия Бятец встречается преимущественно в западных и центральных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев в России. В дореволюционных переписях она фиксировалась в Подольской и Киевской губерниях. Сословно носители фамилии относились к крестьянам и казакам — никаких дворянских корней у Бятцев не прослеживается.

Редкий случай в этой фамилии — возможное чередование «я/а» на письме: в старых документах могли писать и «Батец», и «Бятец». Это не ошибка, а отражение живой речи, где ударный «а» после мягкого согласного звучал как «я». Современное написание закрепилось в форме с «я».