Фамилия Бычийхер — один из тех редких случаев, когда написание почти кричит о своем происхождении. Это не просто фамилия, а целое прозвище, застывшее в двух корнях. Первая часть — «бычий», то есть относящийся к быку, обладающий свойствами быка: силой, упрямством, мощью. Вторая часть — «хер», которая в древнерусском языке не имела того грубого значения, что сегодня. «Хер» — это название буквы «Х» в кириллице (от греческой «хи»), а также старинное слово, обозначавшее крест, перекрестие, а в переносном смысле — нечто отвергнутое, перечеркнутое, «поставить хером» значило сделать крест-накрест или отказать.

Скорее всего, фамилия Бычийхер образована от прозвища, которое дали человеку с яркой внешностью или характером. Возможно, так называли упрямого, несговорчивого мужчину, который «перечеркивал» любые уговоры — «бычий хер», то есть бычье упрямство, которое невозможно сломить. Менее вероятная, но допустимая версия — прозвище могло относиться к пастуху или скотоводу, который метил скот особым знаком, напоминающим букву «хер», или же к человеку, который в работе использовал крестообразное орудие (например, для разбивки земли).

Суффикса в фамилии нет — она застыла в форме чистого прозвища, без добавления -ов, -ев или -ин. Это типично для так называемых «семейных прозвищ», которые не переоформились в стандартную патронимическую модель. Такие фамилии чаще встречались на юге России, в казачьих областях и на Украине, где прозвищная традиция была сильнее, а фамилии нередко записывались «как слышались». В переписях XVIII–XIX веков подобные формы могли фиксировать чиновники, не склонные к «облагороживанию» окончаний.

Поскольку фамилия состоит из двух полнозначных слов, её могли дать в среде, где ценилась прямая, грубоватая характеристика человека — в крестьянской или ремесленной среде. Дворянские фамилии с таким корнем почти не встречаются, так как прозвище слишком откровенное и неблагозвучное для официального гербовника.

В современном русском языке фамилия звучит вызывающе из-за второго корня, но этимологически она не несёт мата — это архаичное слово, вышедшее из употребления в прямом значении. Носители фамилии, если они сохранились, могли столкнуться с непониманием или насмешками, но исторически за ней стоит просто меткое народное прозвище, без всякой непристойности.