Фамилия Быховские (а также её мужская форма — Быховский) чаще всего имеет не прозвищное, а топонимическое происхождение. Это принципиально меняет историю её появления. Вопреки распространённой версии, связывающей корень «Бых» с глаголом «быть» или диалектным «быгать» (сохнуть на ветру), гораздо правдоподобнее, что фамилия образована от названия города Быхов в Могилёвской области (ныне Беларусь). В старину выходцы оттуда получали прозвище «Быховец» или «Быховский», которое затем закреплялось как фамилия.

Формант -ский в данном случае указывает на связь с местностью, а не на русское суффиксальное происхождение от прозвища. В польско-литовской и западнорусской ономастике фамилии на -ский традиционно были принадлежностью шляхты или духовенства, но позже распространились среди всех сословий. Поэтому предки Быховских могли быть как мещанами или крестьянами, переселившимися из Быхова, так и обедневшими дворянами, владевшими землёй в тех краях.

Спорная версия с прозвищем Бых имеет право на существование, но она слаба: глагол «быхъ» как форма прошедшего времени («был») не даёт убедительного прозвища, а «быгать» — слишком узкий диалектизм, чтобы породить массовую фамилию. Скорее всего, единичные случаи такого происхождения растворились в общем потоке носителей, чья фамилия ведёт родословную от города на Днепре.