Фамилия Быковченко образована о именования Быковка, которое восходит к слову Быковка (Быковик), образованному от слова «бык». Даля, указанное нарицательное «бык» имело несколько значений: «домашнее животное», «медведь-самец». Вполне вероятно, что именование Быковка (Быковик) указывало на внешние особенности его носителя: например, высокий рост, крупяное телосложение, физическую силу и т. Также возможно, что именование Быковка (Быковик) отражало особенности характера его обладателя – упрямство, угрюмость и т. Также не исключено, что такое именование представляло собой мирское имя. Так и прозвище Быковка (Быковик) закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Быковченко. Так, в документах начала XX века упоминается Быковченко Михаил Павлович (родился в 1888 году в Сумском уезде Харьковской губернии, украинец).