Фамилия Быкыбаев — редкий случай, когда корень почти наверняка не русский, а тюркский, а суффикс — типично казахский или киргизский. Основа здесь — личное имя Быкыбай (или Букыбай), которое в свою очередь распадается на две части: «быкы» (в тюркских языках — «крепкий», «могучий», иногда «упрямый») и «бай» — «богатый», «хозяин», «господин». Таким образом, имя Быкыбай означало «крепкий (могучий) богач» или «упрямый хозяин» — типичное для кочевых народов имя-пожелание силы и благосостояния. Фамилию образовали по стандартной для Казахстана и Киргизии модели: к имени прибавили патронимический суффикс -ев (вариант русского -ов), который указывает на принадлежность: «сын Быкыбая».

Географически фамилия Быкыбаев почти не встречается за пределами Средней Азии и юга России. Основной ареал — Казахстан (особенно южные и западные области), а также Киргизия. В русских переписях XIX — начала XX века она не фиксируется, что подтверждает её позднее оформление: многие тюркские фамилии в окончательном виде сложились только в советское время, когда паспортизация закрепила за потомками родовые имена с русскими суффиксами. Если предки носителя фамилии жили в Российской империи, они, скорее всего, числились «киргизами» (так тогда называли казахов) или «сартами» и не имели фамилий вовсе — их записывали по отцу: «Быкыбаев» означало просто «сын такого-то».

Интересная деталь: в отличие от многих фамилий на -ов, которые в русском языке склоняются по мужскому роду (Быкыбаев, Быкыбаева), в казахской среде сама фамилия может восприниматься как неизменяемая основа — её не склоняют, а просто прибавляют окончание принадлежности. Это создаёт путаницу в документах: в русскоязычных анкетах пишут «Быкыбаеву», а в казахских — «Быкыбаевке». Социальный статус предков был, скорее всего, скотоводческим: имя «бай» указывает на зажиточность, но не на аристократию — это имя рядового кочевника, который мог владеть табуном лошадей или отарой овец. Никаких дворянских корней у фамилии нет, она целиком народная.