Фамилия Бюбью настолько редкая, что в привычных ономастических справочниках по русским фамилиям её не найти. С первого взгляда ясно: это не исконно русская модель. В ней нет ни одного из типичных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а само звучание — с мягким знаком на конце и повторяющимся слогом — выдаёт заимствование.

Скорее всего, перед нами фамилия тюркского или, возможно, кавказского происхождения. Основа «бюб-» или «бюбю» во многих тюркских языках (например, в кумыкском, ногайском, азербайджанском) означает «госпожа», «барышня», «старшая сестра» или почтительное обращение к женщине. В некоторых диалектах это слово могло быть частью прозвища или именования, которое закрепилось за родом. Другой вариант — связь с диалектным «бюбю» (или «бюв»), обозначающим сову или филина, но это менее вероятно, так как подобные прозвища обычно давали людям с характерной внешностью или поведением.

Судя по окончанию на «-ю», фамилия могла попасть в русский документооборот из тюркской среды, где её записали на слух, без адаптации под русскую грамматику. Такие случаи нередки среди потомков татарских мурз, кумыкских князей или горских народов, чьи фамилии остались в форме, близкой к исходной. Если Бюбью — это русифицированная запись, то в оригинале она могла звучать как «Бюбюев» или «Бюбюва», но по каким-то причинам окончание отпало или не прижилось.

Встретить носителей фамилии Бюбью можно, скорее всего, на Северном Кавказе (в Дагестане, Чечне) или в Поволжье, где исторически сильны тюркские корни. В центральной России эта фамилия — абсолютная редкость, и её обладатель, вероятно, знает семейное предание, связанное с именем прародительницы, которую уважительно называли «Бюбю».