Фамилия Бюродин — редкий случай, когда фамилия почти наверняка не исконно русская, а возникла из-за ошибки или намеренного переосмысления иностранной фамилии на русской почве.

Скорее всего, перед нами русифицированная форма французской фамилии Бюро (Bureau). Во французском языке Bureau означает «письменный стол, контора», а как фамилия восходит к прозвищу чиновника или судейского. В России в XVIII–XIX веках, особенно после Отечественной войны 1812 года, было немало французов на службе — учителей, гувернёров, офицеров, ремесленников. Их фамилии нередко адаптировали на русский лад: прибавляли типичный суффикс принадлежности -ин (как в фамилиях Пушкин, Гагарин). Так Bureau превратился в Бюро, а затем — в Бюрин. Но в русском языке у фамилии на -ин появилась «неудобная» основа: Бюрин звучит как краткое прилагательное от «бюро» и плохо склоняется. Чтобы исправить это, вставили слог -од-, получив Бюродин — фамилия стала звучать «по-русски» и вписалась в модель склонения (как Бородин).

Версия, что корень — от слова «бюро» (контора) или от «бюрократ», маловероятна: в русских говорах не было прозвища «бюра» или «бюро» для человека. Скорее всего, носитель фамилии — потомок француза, чью фамилию переделали при записи в метрические книги или при получении документов.

Единственная альтернатива — если фамилия возникла от редкого диалектного слова «бюра» (в некоторых говорах — «ворчун» или «угрюмый человек»), но для этого нет устойчивых лексикографических подтверждений. Поэтому французское происхождение — основная и самая правдоподобная версия.

Фамилия крайне редкая. Встречается в центральных регионах России и в Поволжье, что косвенно подтверждает версию о «пришлых» предках: французы селились в крупных городах и усадьбах, а затем их потомки расходились по губерниям. Социальный статус первых носителей мог быть разным — от гувернёра до офицера, но фамилия сохранила память о том, что предок был «человеком из бюро», то есть из конторы или присутственного места.