Фамилия Бызгу не вписывается в привычную схему «сын такого-то», как, скажем, Иваненко. Её основа — не имя, а прозвище, и образована она по редкой модели, без типичных русских суффиксов -ов, -ин или -ский. Это так называемая «окаменевшая» форма повелительного наклонения глагола, слившаяся с дополнением. То есть Бызгу — это целая фраза, застывшая в фамилии.

Разбираем её на части: «быз» и «гу». Первая часть — искажённое «бей» или «бый» (от глагола «бить»). В южнорусских и украинских говорах форма «быз» вместо «бий» встречается до сих пор. Вторая часть — «гу», то есть «гусь». Получается буквальное прозвище «Бей гуся» или «Быз гуся». Так могли прозвать человека, который пас гусей, торговал ими или, возможно, имел привычку гонять птицу. Прозвище закрепилось за родом, и потомки стали Бызгу.

Подобные фамилии из глагольных конструкций — редкость, но не уникальность. В русской ономастике известны примеры вроде Убейкобыла, Держиморда или Нагнибеда. Однако «Бызгу» стоит особняком из-за диалектного произношения глагольной формы. Если бы прозвище дали в центральной России, оно звучало бы как «Бейгусь» или «Бейгуся». Фонетика «быз» выдаёт носителя юго-западных говоров, поэтому географически фамилию стоит искать в регионах, граничащих с Украиной, — на Брянщине, Курщине, в Белгородской области.

Словообразовательная модель здесь архаичная: прозвище перешло в фамилию без изменений, минуя стадию притяжательного прилагательного. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться достаточно рано, в XVI–XVII веках, когда такие «застывшие» формы были ещё живы в обиходе. В более позднее время прозвище скорее оформили бы суффиксом: Бызгуев или Бызгутов.

Никакой другой, более «благородной» версии происхождения у фамилии нет. Связь с тюркскими корнями маловероятна: основа «быз» в тюркских языках означает «пар» или «испарение», что не сочетается с «гу» и не даёт внятного прозвища. Версия с искажением немецкой фамилии (например, Bisku) — натяжка, не подкреплённая историей расселения немецких колонистов. Самое правдоподобное объяснение — бытовое прозвище, связанное с домашней птицей.

Коротко: Бызгу — это «Бей гуся». Предок носителя фамилии, скорее всего, был простым крестьянином или мелким торговцем, а его прозвище, записанное в переписной книге, со временем стало родовым именем.