Фамилия Бызыкчи — редкий случай, когда происхождение лежит на поверхности и не требует сложных этимологических реконструкций. Это классическая тюркская фамилия, образованная от названия профессии. В основе лежит слово «бызык» (или «бозук», «бузук» в разных диалектах), которое в ряде тюркских языков означает «ломать», «разбивать», «разрушать» или «портить». Суффикс «-чи» — один из самых продуктивных тюркских профессиональных аффиксов, аналог русского «-щик» или немецкого «-er». Он превращает действие в название ремесла или занятия. Таким образом, Бызыкчи — это буквально «ломающий», «разрушитель», но в контексте ремесла, а не вандализма.

Чаще всего это прозвище закреплялось за людьми, чья работа была связана с разбором, сносом или переработкой. В османской и крымскотатарской среде «бызыкчи» могли называть человека, который разбирал старые постройки, ломал камень или кирпич для вторичного использования. Встречается и более узкое значение — «шерстобит» или «чесальщик шерсти», поскольку этот процесс тоже связан с разбиванием и разрыхлением волокна. В некоторых диалектах слово «бызык» означало «порча» или «убыток», и прозвище могло закрепиться за человеком с невезучим или своенравным характером, которого считали «вредным» или «разрушительным».

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически были сильны тюркские диалекты с корнем «быз-». Это Крым, Северный Кавказ (особенно кубанские и ставропольские ногайцы и черкесы с тюркскими корнями), а также Азербайджан и Турция. Встречается она и у крымских татар, у которых фамилии на «-чи» (например, Сараччи, Казанчи) были широко распространены. В России фамилия крайне редкая, что объясняется малочисленностью носителей и неочевидностью корня для русского уха.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: основа «бызык» (глагольное имя действия или результат) + аффикс деятеля «-чи». Никаких русских суффиксов типа «-ов» или «-ин» фамилия не получила, что говорит о её относительно позднем закреплении в современном виде, уже после того, как тюркские фамилии перестали русифицировать. Сравните с однокоренными фамилиями: Бузуков, Бузук — это уже русифицированные формы от той же основы, где тюркский суффикс отпал, а добавился русский.

Версия о происхождении от личного имени Бызык маловероятна: такие имена не фиксируются в антропонимиконах, а прозвища по действию были куда типичнее. Таким образом, носитель фамилии Бызыкчи почти наверняка ведет род от ремесленника — разборщика, ломщика или шерстобита, чья профессия дала ему прозвание, ставшее фамилией.